Найдите неизвестные углы треугольника FLE

136.

а) E=180-146=34 (как смежные), F=180-34-54=92 (так как сумма углов треугольника 180 градусов)

б) F=17 (вертикальные углы равны), Е=180-17-106=57

в) L=180-103=77, E=180-137=43, F=180-77-43=60

137.

а) H=C=39, поскольку равнобедренный треугольник, Q=102

б) Q=180-136=44, C=H=(180-44)/2=68

в) QHM=MQH=43, QMH=180-43*2=94, CMH=180-94=86, MCH=MHC=(180-86)/2=47, значит H=180-43-47=90

Угол LAD равен углу ВАL– так как AL– биссектриса.
Угол ALD равен углу ВАL – внутренние накрест лежащие.
Значит угол LAD равен углу ALD. Треугольник ALD – равнобедренный.
Треугольник CLK подобен треугольнику ALD по двум углам.
Углы CLK и ALD – вертикальные, угол ADL равен углу LCK– внутренние накрест лежащие.
Треугольник CLK также равнобедренный.
CL=СK=8.
Так как периметр CLK равен 30, то LK=30–8–8=14.
AL=AK–CK=49–14=35.
Из подобия треугольников ALD и CLK пропорция:
AL: LK=AD:CL; 35:14=AD:8; AD=20; CD=CL+LD=8+20=28.
P=(AD+CD)·2=(20+28)·2=96.

Вершина пирамиды проецируется на основание в центр равностороннего треугольника основания. Расстояние от центра треугольника до его вершин равно R=a/sqrt(3) = 6/sqrt(3) = 2*sqrt(3)
При угле бокового ребра в 45 градусов Высота равна R   h=R
расстояние от центра основания до стороны правильного треугольника равно
r=R/2=sqrt(3)
Апофема равна = sqrt(r^2+h^2)=sqrt(15)
Площадь основания = 6*3*sqrt(3)/2 = 9*sqrt(3)
Площадь боковой стороны = sqrt(15)*6/2=3*sqrt(15)
полная площадь = 3*3*sqrt(15)+9*sqrt(3)=9*(sqrt(15)+sqrt(3))