Решите с Дано или просто решите ​

Объяснение: рисунок к задаче прилагаю.

Дано: ΔABC, т. M ∈ AC (AM = CM), т. K ∈ BC, т. N ∈ AB;

MK || AB, KN || AC, BK = 31 см, MC = 27 см, BN = 26 см.

Найти: .

Решение. Сразу найдем сторону AС. ВМ - медиана ⇒ AС = 2МС = 54 см.

Докажем, что NK - средняя линия треугольника АВС.

Поскольку MK || AB и KN || AC, то четырехугольник AMKN - параллелограмм. А это значит, что NK = AM = 1/2 AC = 27 см ⇒ NK - средняя линия треугольника по определению ⇒ BN = AN = 26 см,  BK = KC = 31 см.

Ищем периметр: = AN + NK + KC + AC = 26 + 27 + 31 + 54 = 138 см.

ОТВЕТ: 138.

решение. рисунок. данные и ответ во вложении

Объяснение:

а)  Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒

СХ*ХД=АХ*ХВ,

х*(7-х)=2*6   , 7х-х²=12 ,

х²-7х+12=0,     D=49-48=1>0  ,

По т. Виета   х₁+ х₂=7

                      х₁* х₂=12   ⇒ х₁=4,  х₂=3  .

Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.

Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.

б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒

∠АХД=(48°+80°):2=64°.

∠АХС=180°-64°=116°.

Рисуем треугольник АВС, где АС = 24 см и АВ = ВС. Проводим высоту ВК = 9 см 
Площадь треугольника, 
S = 24 * 9 / 2 = 108 кв.см 
По свойствам равнобедренного треугольника 
АК = КС = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см 
По теореме ПИфагора 
АВ² = ВК² + AK² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15²
АВ = 15 см 
Полупериметр 
р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см 
Радиус вписанной окружности 
r = S / p = 108 / 27 = 4 см 
Синус угла А = ВК / АВ = 9 / 15 = 0,6 
Радиус описанной окружности 
R = ВС / (2 * синус А) = 15 / (2*0,6) = 12,5 с