Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить висоту, проведену до основи, на відрізки, пропорційні числам 2 : 5. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 56 см.​

Построение:
Отрезки АВ и ВМ проводим, так как их концы лежат в одной плоскости. Так как сечение пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то  сечение будет проходить через прямую ММ1 || AB, где М1 - середина ребра А1D1. Точки АМ1 соединяем, так как они лежат в одной плоскости.

Анализ:
В сечении получен параллелограмм АВММ1 (противоположные грани куба параллельны). Докажем, что это прямоугольник. Так как АВ и ВС - перпендикулярные прямые (ребра куба) и АВ и ВВ1 - перпендикулярные прямые (ребра куба), то прямая АВ перпендикулярная плоскости ВВ1С1С, а значит и любой прямой, лежащей в ней, в том числе и прямой ВМ. Значит угол АВМ=90 и в сечении лежит прямоугольник.

Решение:


ответ: см^2

Вариант 1
иначе говоря, может ли эта прогрессия состоять из ряда одинаковых членов? Запросто! Получится равносторонний треугольник.
вариант 7
тут надо посмотреть. Очевидно, что сумма двух "младших" сторон треугольника должна  быть больше третье стороны. Если при  значении 7 такие три числа возможны, то и треугольник из них сообразим как нарисовать.

пусть меньшая сторона х, тогда средняя по длине5 будет 7х, а длиннейшая  49х

считаем неравенство
х+7x>49x
x+7x-49x>0
-57x>0

Ясен перец, что неравенство верно только при отрицательных Х, а значит треугольника такого нарисовать нельзя.
 кажется, все верно посчитано)
Ура!)