Порівняйте cos127° і sin127°

(см. объяснение)

Объяснение:

Очевидно, что , а , поэтому .

Задание выполнено!

127 ° принадлежит 2 четверти, в которой синус положителен, а косинус отрицателен, поэтому cos127°<sin127°

Шаги построения:

1) Проведем к стороне AB перпендикуляр P выходящий из точки B (при угольника или циркуля)

2) Проведем к стороне BC перпендикуляр S, который выходит из точки  G, являющийся серединой BC (опять же все при угольника или циркуля.) Этот перпендикуляр называют серединным перпендикуляром к стороне BC.

3) В пересечении перпендикуляров P и S получаем точку O.

4) Начертим окружность c центром в точке O и проходящую через точку B.

5) В пересечении этой окружности и стороны AC получаем необходимую точку D.

Объяснение:

Поскольку радиус OB ⊥ AB, то AB является касательной к окружности в точке B.

В  ΔСOB отрезок OG является медианой и высотой к стороне BC, а значит ΔСOB равнобедренный, а именно OС = OB, а значит OC тоже радиус данной окружности, иначе говоря, построенная окружность пересекает также и точку С, то есть  AC является секущей, проходящей через данную окружность.

Но тогда по теореме касательной и секущей имеем:

AB^2 = AC * AD

v В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза       лежит против угла 90°.  Против большего угла лежит большая                 сторона,

• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов.   a < c > b

 

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°

• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. 

• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.

• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности. 

• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.

• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):

                  c²=a²+b²

• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)

• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.