Задача 63. Найти сторону через тангенс.

16,4

Найдите АВ.

Объяснение:

Дано:

треугольник АВС

AC=16

<С=90°

tgA=9/40

Найдите АВ - ?

По определению тангенс угла А есть

отношение катета, противолежащего

углу А (это ВC) к прилежащему катету

(АC) :

tgA=BC/AC ==>ВС=АСtgA

BC=16×9/40=18/5=3,6

По теореме Пифагора:

АВ^2=АС^2+ВС^2

AB=(AC^2+BC^2)^1/2=

=(16^2+3,6^2)^1/2=

=(268,96)^1/2=16,4

ответ: АВ=16,4(ед.)

В ΔАВС ,∠С=90° , АС=16 , tgA=9/40.  Найти АВ.

Объяснение:

tgA= , , СВ=3,6.

По т. Пифагора АВ=√(СВ²+СА²)=√(12,96+256)=√268,96=16,4.

Я думаю, задание надо читать так: В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонОЙ 6 см.Основанием высоты пирамиды является центр описанной окружности с радиусом 5 см.Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 9 см. Тогда решение следующее:
Vпир.=1/3Sосн.*h (одна третья  площади основания пирамиды на высоту пирамиды).
Чтобы найти площадь основания, надо найти вторую сторону прямоугольника. По т. Пифагора АВ²=АС²-ВС² АС=d=2c=10см.
АВ²=100-36=64⇒АВ=√64=8см.
S осн.=АВ*ВС=6*8=48см²
Vпир.=1/3*Sосн*h=1/3*48*9=144cм³

1)

х - тупой угол                                        Другой у - острый угол                                      х - острый угол

х-у=30                                                   х+30 - тупой угол

х+у=180                                                 х+х+30=180

Сложим эти два уравнения:                   2х=150

2х=210                                                   х=75 (град) - острый угол

х=105 (град) - тупой угол                        75+30=105 (град) - тупой угол

180-105=75 (град) - острый угол

 

2)

Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)

(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)