Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5 см, ал катетініңүлкені 4 см-ге тең. Кіші катетін табыңдар.​

Кіші катет ВС=3см

Объяснение:

ΔАВС тік бұрышты <С=90° , гипотенуза АВ=5см,

Үлкен катет АС=4см деп алайық. Табу керек кіші катет ВС .

Пифагор теоремасы бойынша.

Гипотенуза ²=бір катет²+ екінші катет²

АВ²=АС²+ВС²

Бұдан ВС²=АВ²-АС²=5²-4²=25-16=9

ВС=√9=3см

Бұл қабырғаларының өлшемдері 3:4:5 қатынасына сәйкес келетін үшбұрышты кейде Мысыр ( Египет) үшбұрышы деп атайды.

Пусть дан треугольник ABC и медианы AK и СМ, AK перпендикулярна CM, т. О – точка пересечения медиан

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины

Пусть x- коэффициент пропорциональности, тогда

           2x+x=12 => 3x=12 =>x=4 => AO=8,OK=4

           2x+x=9 => 3x=9 => x=3 => СO=6,OM=3

Из прямоугольного треугольника AOC:

               (AC)^2=(AO)^2+(CO)^2=8^2+6^2=64+36=100

                AC=10

Из прямоугольного треугольника AOM:

                 (AM)^2=(AO)^2+(OM)^2=8^2+3^2=64+9=73

                  AM=sqrt(73)

                  AM=MB

                  AB=2sqrt(73)

 

Из прямоугольного треугольника COK

                  (CK)^2=  (CO)^2+(OK)^2=6^2+4^2=36+16=52

                    CK=sqrt(52)

                    CK=KB

                     CB=2sqrt(52)=4sqrt(13)     

То есть стороны равны:

                                    AC=10

                                    AB=2sqrt(73)

                                    CB=4sqrt(13)      

Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Следовательно, четырехугольник, образованный линейным углом данного двугранного угла, лежит в плоскости, перпендикулчрной ребру этого угла, является выпуклым и имеет три угла, равные 100°, 90° и 90°. Так как сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°, то искомый угол равен 360° -280° = 80°.

ответ: 80°.