ND Бісектриса трикутника ANK, за рисунком знайди співвідношення AN i KN.​

Пусть у нас есть квадрат ABCD

и прямоугольник EBFG. Вершины B прямоугольника и квадрата совпадают. Сразу оговоримся, что именование вершин фигур начинается с левого верхнего угла и продолжается по порядку по часовой стрелке.

Нам известно что AB = BC = CD = DA = 10 см., EB = FG = 3см., BF = GE = 4 см.

Тогда от сюда следует что новая фигура, образовавшаяся после выреза прямоугольника (AEGFCD) будет иметь следующие размеры:

AE = AB - EB = 10 - 3 = 7см.

EG = GE = 4 см.

GF = FG = 3 см.

FC = BC - BF = 10 - 4 = 6 см.

CD = 10 см.

DA = 10 см.

Ссумируем 7 + 4 + 3 + 6 + 10 + 10 = 40 см.

ответ 40 см.

Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.

Тогда диагональ:

d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.

Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.

Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

d² = (3x)² + (4x)²

9x² + 16x² = 225

25x² = 225

x² = 9

x = 3        (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)

3 · 3 = 9 см - одна сторона

3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.

P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см