пусть pabc - тетраэдр. если pa = pb = pc = ab = bc = ca, сколько пар равных треугольников находится между его сторонами?​

Для начала берешь данный отрезок и находишь его середину с простейших построений. (чертишь 2 окружности радиуса больше половины длинны отрезка. Центрами этих окружностей будут концы отрезка. В итоге эти окружности пересекутся в 2 точках. Через эти 2 точки провожишь прямую. Данная прямая будет серединным перпендикуляром. А серединный перпендикуляр обладает следующим свойством: делит отрезок пополам)
Теперь рисуешь данный угол. Берешь циркуль и им отмеряешь половину отрезка (расстояние от конца отрезка до точки пересечения серединного перпендикуляра с отрезком). Затем с циркуля откладываешь эти расстояния на стороны угла (циркуль ставишь в вершину угла и затем строишь окружность с радиусом, равным половине отрезка.) Затем отмечаещь точки пересечения окружности и сторон угла. Это и есть искомые точки

Интересные факты о треугольниках Треугольник – это такой простой многоугольник, состоящий из трех сторон и имеющий столько же углов. Его плоскости ограничиваются 3 точками и 3 отрезками, попарно соединяющими даные точки. Такая фигура, как треугольник, была известна еще в Древние времена. Об этой фигуре и ее свойствах упоминалось на египетских папирусах четырех тысячелетней давности. Немного позже, благодаря теореме Пифагора и формуле Герона, изучение свойства треугольника, перешло на более высокий уровень, но все же, это происходило более двух тысяч лет назад. * Китайцы гордятся китайским треугольником и считают, что он есть первоначалом всех фигур, и все остальные фигуры — лишь его частные случаи. Благодаря знаниям свойств треугольников возникла и такая наука, как тригонометрия. Она оказалась необходимой для человека в его практических потребностях, так как ее применение просто необходимо при составлении карт, измерении участков, да и при конструировании различных механизмов. А какой самый известный треугольник вы знаете? Это конечно же Бермудский треугольник! Он получил такое название в 50-х годах из-за географического расположения точек (вершин треугольника), внутри которых, согласно существующей теории, возникали связанные с ним аномалии. Вершинами Бермудского треугольника выступают Бермудские острова, Флорида и Пуэрто-Рико. А известно ли вам, что в теории Лобачевского при сложении углов треугольника их сумма всегда имеет результат меньший, чем 180º. В геометрии Римана, сумма всех углов треугольника больше 180º, а в трудах Эвклида она равна 180 градусам. Первая буква большого числа алфавитов. Имеет финикийское происхождение и, чаще всего изображается в виде перевернутого треугольника. Числовое значение — единица. Треугольник Рёло — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).

Источник: http://ktoikak.com/interesnyie-faktyi-o-treugolnikah/ Энциклопедия полезных знаний © ktoikak.com