Дано:DB AB, OS-бісектриса, <AOC=15°, знайти:1<COS 2<DOS​

Рисунок вам нарисовала. Там все ясно-понятно. 
Треугольник FAB равносторонний. Все стороны равны, все углы по 60, такой вывод делаем из условия. Сторону этого треугольника обозначаем х.
Δ FMA: М = 90 FM - бисектриса, медиана, высота
FM = хsina = x√3/2
Чтобы найти угол между мимобегущими, нужно найти угол между паралельными им прямыми, которые пересекаются.
Перенесем AC в ML, это будет средняя линия треугольника ABC
Чтобы узнать AC найдем диагональ квадрата
d² = 2a²
Сторона у нас х
d² = 2x²
d = x√2
ML = x√2/2
ΔFMO₁ (O₁ = 90)
MO₁ = x√2/4
MO₁/FM = cos a = x√2/4/x√3/2 = √2/2√3 = √6/6
Не знаю, почему значение не табличное, может я ошиблась, но вроде все правильно было :) 

21

Объяснение:

Про­ведём вы­со­ту BH. Сред­няя линия равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний: MN= дробь, чис­ли­тель — AD плюс BC, зна­ме­на­тель — 2 =5. Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

S_{ABCD}= дробь, чис­ли­тель — AD плюс BC, зна­ме­на­тель — 2 умно­жить на BH рав­но­силь­но BH= дробь, чис­ли­тель — 2S_{ABCD}, зна­ме­на­тель — AD плюс BC рав­но­силь­но BH=14.

По­сколь­ку MN — сред­няя линия, MN\parallel AD, по­это­му BK\perp KN. От­рез­ки AM и MB равны, AD\parallel MN\parallel BC, по тео­ре­ме Фал­ле­са по­лу­ча­ем, что BK=KH= дробь, чис­ли­тель — BH, зна­ме­на­тель — 2 =7. Найдём пло­щадь тра­пе­ции BCNM:

S_{BCNM}= дробь, чис­ли­тель — BC плюс MN, зна­ме­на­тель — 2 умно­жить на BK= дробь, чис­ли­тель — 1 плюс 5, зна­ме­на­тель — 2 умно­жить на 7=21.