сума двох кутів паралелограма дорівнює 156°.знайдіть кути паралелограма.​ср мама вб'є

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3

Имеем дав прямоугольных треугольника с общим катетом - перпендикуляром к прямой и гипотенузами - наклонными к этой прямой. Второй катет у первого треугольника равен 2*х, у второго = 5*х (так как их отношение 2:5).
Тогда по Пифагору квадрат общего катета этих треугольников равен:
h² = 10²-4x² (1)  и h² = 17² -25x² (2). Приравниваем (1) и (2):
100-4х² = 289 - 25х², откуда 21х² = 189, х² = 9, х = 3.
Тогда длина перпендикуляра находится из (1): h = √(100-36) = √64 = 8.
ответ: длина перпендикуляра равна 8см.