Найди периметр треугольника АВС, если А (6; 3), В (-2;B -1), C(-6; 7​

Решаем, если буква В попала случайно.

1. Найдем длину каждой стороны треугольника. Для этого используем формулу: AB=V(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=V(6-2)^2+(3-(-1))^2=V4^2+4^2=4V2;

BC=V(xB-xC)^2+(yB-yC)^2=V(-2-(-6))^2+((-1)-7)^2=V4^2+(-8)^2=V16+64=V80=4V5;

AC=V(xA-xC)^2+(yA-yC)^2=V(6-(-6))^2+(3-7)^2=V12^2+(-4)^2=V144+16=V160=4V10;

Периметр - это сумма всех сторон ( в данном случае треугольника), т.е.  P=AB+BC+AC=4V2+4V5+4V10=4*(V2+V5+V10)=4*6,81=27,24.

ответ примерный: 27,24

Объяснение:

Пусть AD и BC - нижнее и верхние основания. Точкой О обозначим точку пересечения диагоналей. Так как диагонали взаимно перпендикулярны, то треугольники AOD и BOC - прямоугольные. Также эти треугольники будут равнобедренными, поскольку трапеция - равнобокая. Поэтому остальные углы в этих треугольниках по 45 градусов. Далее в трапеции через точку О строим её высоту. AD она пересекает в точке M, а BC - в точке N.Так как треугольники AOD и BOC  - равнобедренные, то их высоты OM и ON будут также медианами и биссектрисами. Таким образом, получим, что треугольники AOM и BON - равнобедренные (имеют по 2 угла по 45 градусов). Отсюда находим: OM=AM=47/2 см, ON=OB=23/2 см. Отсюда Находим высоту MN. Теперь имеем достаточные данные для нахождения площади трапеции:S=1/2*(BC+AD)*MN.

Разделим трапецию пополам линией симметрии 
Рассмотрим треугольник из - диагонали 17 см, высоты h и отрезка основания 10.5 + 4.5 = 15 см
по теореме Пифагора
h² + 15² = 17²
h² = 17² - 15²
h² = (17+15)(17-15) = 32*2 = 64
h = 8 см
Найдём боковую сторону из прямоугольного треугольника, содержащего боковую сторону как гипотенузу, высоту как катет и отрезок основания в 6 см как второй катет
z² = 6² + 8²
z² = 36 + 64 = 100
z = 10 см
Сиагональ и часть трапеции сверху от диагонали - это треугольник со сторонами 9, 10, 17 см
Описанная окружность этого треугольника и трапеции совпадают
Полупериметр этого треугольника
p = (9 + 10 + 17)/2 = 36/2 = 18 см
Площадь по формуле Герона
S² = 18*(18-9)*(18-10)*(18-17)  = 18*9*8 = 9*9*16
S = 9*4 = 36 см²
Радиус описанной окружности
R = abc/(4S) = 9*10*17/(4*36) = 10*17/(4*4) = 85/8 см