Втреугольнике авс ас = вс=2√2, угол с равен 45 градусов.найдите высоту ан.

так как треугольник равнобедренный анс (угол н=90 градусов, угол с=45 градусов,угол а=45 градусов) 

вн=половине вс, вн = корень из 2

ан=нс=корень из 2

ответ: корень из 2

(думаю , что так.проверь на всякий случай)

Это на прямое применение известной формулы "площадь ромба равна половине произведения диагоналей": s=(1/2)15·9=135/2 если вы эту формулу не знаете, надо разбить ромб его диагоналями на 4 одинаковых прямоугольных треугольника (их катеты будут 15/2 и 9/2), найти площадь одного из них по формуле "половина произведения катетов", после чего результат умножить на 4. кстати, существует формула для площади любого выпуклого четырехугольника: площадь равно половине произведения диагоналей на синус угла между ними. советую доказать ее и в дальнейшем при необходимости использовать.

с = 12π - длина окружности

r = c/2π = 12π/2π = 6cм - радиус окружности

d = 2r = 2·6 = 12см - диаметр окружности

н = d = 12см - высота трапеции

х- меньшее основание трапеции

у -большее основание трапеции

0,5(у - х) = 0,5·10 = 5см -половина разности оснований трапеции

в = √[(0,5(у - х))² + н²] = √(5² + 12²) = √169 = 13 - боковая сторона трапеции

в трапецию можно вписать окружность, если сумма боковых сторон равна сумме оснований: х + у = 2в, но у = х + 10, тогда

х + х + 10 = 2в

2х  + 10 = 26

2х = 16

х = 8 - меньшее основание трапеции

у = 8 + 10 = 18 - большее основание трапеции

sтрап = 0,5 (х + у)·н = 0,5·(8 + 18)·12 = 156см² - площадь трапеции