3. Докажите, что ∠САО = ∠СВО, если ОА = ОВ, а AK = BK.

Думала, думала и надумала)

1. Рассмотрим ΔAOC и ΔBOC: ∠AOC=∠BOC (по условию), AO=OB (по условию), CO - общая сторона. ΔAOC=ΔBOC (по двум сторонам и углу между ними), следовательно, CB=CA.

2. Рассмотрим ΔCQA и ΔCQB: CQ - общая сторона, CB=CA (из равенства выше), ∠BCQ=∠ACQ (CQ - биссектриса ∠C). ΔCQA=ΔCQB (по двум сторонам и углу между ними), следовательно, AQ=BQ ,∠ABC=∠BAC / что и требовалось доказать.

Объяснение:

1.Сформулируйте основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости.

ответ: Прямая разбивает плоскость на 2 полуплоскости!
2.Приведите примеры геометрических фигур

ответ: квадрат, прямоугольник, треугольник!
3.Назовите основные фигуры на плоскости.
основными фигурами на плоскости является точка и прямая!
4.основное свойство расположение точек и прямой

ответ:из 3 точек на прямой 1 лежит между 2 другими!
5.Какой треугольник называется равнобедренным 

ответ: если у него 2 стороны равны! Пока только 5 (

Эту задачу можно решить векторным методом или геометрическим.
Решаем геометрическим
Находим длины сторон по координатам.
   Вектор АВ( -2; 4; 2).  |AB| = √(4+16+4) = √24 ≈  4,8989795.
   Вектор ВС( 0; -4; -4). |BC| = √(0+16+16) = √32 ≈  5,65685425.
   Вектор АС (;-2; 0; -2 ). |AC| = √(4+0+4) = √8 ≈  2,8284271.
По теореме косинусов находим угол С.
cos C = (24+32-8)/(2*√24*√32) = 48/(2√768) = 24/√768 = √3/2.
Угол С равен 60 градусов.
Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.
Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.