Дано: ABCD - рівнобічна трапеція. AD = 18 см, BC = 12см кут BAD = 30°. Знайти BD​

Объяснение:

Обозначим наш треугольник точками АВС, в котором угол В = 120°, так как сторона АВ = ВС следовательно угол А = С (свойства равнобедренных треугольников), а поскольку сумма углов треугольника равна 180°, тогда сумма углов А и С равняется 180-120=60, то есть А = С = 30°.

Проводим высоту ВD, которая образует прямоугольный треугольник АВD. Катет ВD лежит против угла 30°, значит равен половине гипотинузы АВ. ВD = 6/2 = 3. По теореме Пифагора находим второй катет АD.

АD = √(36-9)=√27=3√3

Так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, тогда АС = АD + DС = 3√3 + 3√3 = 6√3

Периметр треугольника - это сумма всех сторон

Р = 6√3 + 6 + 6 = 6√3 + 12

ответ: 6√3 + 12

П.С. я вроде бы все понятно расписал, надеюсь, что рисунок сделаешь сам(а), если нет пиши в комментарии я сфоткаю, отправлю

Дано:

∆АВС.

∠А = 45°

BD - высота, медиана.

АС = 5 см.

Найти:

Расстояние от В до АС.

Решение.

∆ABD и ∆CBD - прямоугольные.(так как BD - высота)

Рассмотрим эти треугольники.

AD = DC, по условию

BD - общая сторона.

=> ∆ABD = ∆CBD, по катетам.

=> ∆АВС - равнобедренный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠ABD = ∠CBD = 90 - 45 = 45°(если треугольник равнобедренный то высота, проведённая из основания к вершине треугольника, является ещё и биссектрисой)

=> ∠АВС - прямой (90°)

Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе равна половине гипотенузы.

=> ВD = 5 ÷ 2 = 2,5 см.

ответ: 2,5 см.