1) В треугольнике АВС АВ=ВС и медиана ВD равна 6 см. Найдите периметр данного треугольника, если периметр треугольника АВD равен 24 см. 2) Могут ли углы при основании равнобедренного треугольника быть тупыми? ответ доказать!

Дано: в ∆АВС:АВ= ВС, BD=6см—медиана, Р авd=24см.

Найти: Р авс=?

1. Р авd= AB+BD+AD, отсюда

24= АВ+АD+6, AB+AD=24-6, AB + AD= 18 см.

2.АВ= BC и AC= 2AD, тогда

Р авс= AB+ BC + AC=2'(AB+AD)= 2 ×18= 36 см.

2.

ответ: нет.

Объяснение:

Как известно в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как сумма двух тупых углов больше 180°. А это противоречит теореме о сумме углов треугольника.

Объяснение:

Объяснение:

1) BD - медиана, высота и биссектриса ΔАВС ⇒ ΔABD=ΔCBD и их периметры равны;

Р(АВС)=2*Р(ABD)-2*BD=2*24-2*6=48-12=36 см.

2) Тупой угол - угол больше 90°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. При величине углов при основании больше 90° их сумма получается больше 180° что противоречит теореме о сумме углов треугольника равной 180°. Таким образом треугольник с двумя тупыми углами не существует.

1. В равностороннем тр-ке углы равны по 60°. значит любой внешний угол тр-ка будет 180-60=120°.
2. Зная половину стороны равностороннего тр-ка легко подсчитать его периметр. Р=8·2·3=48 см.
3. Задачу можно решить логически. 
В тр-ках АВС и АLС ∠С общий, угол при вершине А в них отличается в два раза, а разница в углах при третьей вершине (В и L) всего в  2°,значит биссектриса делит вершину А на два угла по 2°.
Если ∠ВАС=4° и ∠LАС=2°, то ∠АСВ=180-4-114=180-2-116=62° - это ответ.
Ошибка в условии очевидна. Поменяли местами размеры углов АВС и АЛС.

Основания трапеции делятся точкой касания на два отрезка, один из которых равен радиусу, т.е. 3.
Обозначим эти отрезки как а и b, где а принадлежит большему основанию. Тогда a-b=8.
По свойству прямоугольной трапеции, в которою вписана окружность, произведение отрезков, на которые делит точка касания, боковую сторону равно радиусу в квадрате. Т.к. эти отрезки равны а и b, по свойствам касательных, проведенных к окружности из одной точки, мы можем записать  a*b=9.
Имеем систему уравнений. {a-b=8
                                                 a*b=9
Находим a и b. а=9, b=1.
Далее находим основания: 3+9=12, 3+1=4, и боковые стороны 3+3=6, 9+1=10. Суммируем и получаем периметр.