Впаралеллограмме авсd прямая ас делит угол а пополам . найдите угол под которым пересекаются диагонали параллелограмма .

диагональ ас делит параллелограмм на два равных треугольника.  эти треугольники равнобедренные, так как углы сад=вса как накрестлежащие, и они же равны углу вас, так как ас - биссектриса.

из равенства сторон ав и вс следует, что этот параллелограмм - ромб. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.  

и так, пусть х-угол а, тогда угол в=3х, а угол с=5х. сумма трех углов треугольника равна 180градусов. составим и решим уравнение: х+3х+5х=1809х=180х=20значит, угол а=20 градусов, угол в=3х20=60 градусов, угол с=5х20=100 градусоввнешний угол при вершине а можно найти двумя способами: 1 способ: 180-20=160(т.к. угол а и внешний угол являются смежными)2 способ: внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежых с ним, то есть 100+60=160 100% правильно (учусь я в 9 классе), а за 7-8  

а) утверждение ложное, т.к.сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину , предстовляют собой треугольники.

б)утверждение ложное, т.к. коллинеарные векторы имеют пропорциональные проекции.  -5/6 ≠ 3/-10 ≠ -1/-2,  поэтому векторы а{-5; 3; -1} и б{6; -10; -2}  не коллинеарны

в) утверждение верное, т.к объём цилиндра до изменения равен v = πr²h . объем нового цилиндра v = π(2r)²·h/4 = πr²h. очевидно, что объём цилиндра не изменился.

г)утверждение ложное, т.к сила тяжести шара  больше архимедовой силы.

объём материала полого шара: vпол = 4/3  π(r³ - (r-δ)³) = 4/3 π·(5³: 10⁶ - (5-0.2)³: 10⁶) = 4/3 π·(125·10⁻⁶ - 110,592·10⁻⁶) = 4/3 π·(125·10⁻⁶ - 110,592·10⁻⁶) = 4/3 π·14,408·10⁻⁶ = 60,35·10⁻⁶(м³)

сила тяжести полого шара: gпол = ро·g·vпол = 8900·9,8·60,35·10⁻⁶ ≈ 5. 26(h)

архимедова выталкивающая сила равна: fарх = ро(воды)·g·vшара

плотность воды ро(воды)= 1000кг/м³

обём вытесненной шаром жидкости равенобъёму шара vшара = 4/3 πr³=

= 4/3 π·125·10⁻⁶ = 523·10⁻⁶ (м³)

fарх = 1000·9,8·523·10⁻⁶ = 5,13 (н)

поскольку gпол = 5,26(h) > fарх = 5,13 (н), то шар потонет.

д) радиус сферы x² + y² + z² +6x + 2y - 4z  + 18 = 0 равен 2 - утверждение ложное

представим уравнение сфры в виде: (х - а)² + (у - b)² + (z - c)² = r²

(x² +6x + 9)+ (y² +  2y +1) + (z² - 4z + 4) =  -18 + 14

(x + 3)² + (y + 1)² + (z - 2)² = -4

r² не может быть отрицательным числом, поэтому это уравнение не является уравнением шара.