Решите задачу, используя рисунок

3√3/2 см.

Объяснение:

Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим

1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).

2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).

3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).

4. S = 1/2ab,

S = 1/2• c • h, тогда

1/2•a•b = 1/2• c • h,

ab = ch,

h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).

ответ:Диагонали в прямоугольнике равны между собой и в точке пересечения делятся пополам

Длина одной диагонали

24:2=12 см

Длина половины диагонали

12:2=6 см

При пересечении диагонали образуют две пары вертикальных углов

Если в одной паре углы равны по 120 градусов(по условию задачи)

То градусная мера каждого угла из второй пары равна

(360-120•2):2=60 градусов

Рассмотрим треугольник,образованный отрезками диагонали и меньшей стороной

Он равносторонний,т к все его углы равны по 60 градусов,а это значит,что и все стороны равны между собой

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см

Объяснение: