Ребро октаэдра = 6 cm
Высота октаэдра
Объяснение:
Предположим что речь идёт о правильном октаэдре. Тогда его грани - это восемь равносторонних треугольников (см. рисунок).
⇒ площадь одной грани (равностороннего треугольника)
Т.к. площадь одной грани это площадь равностороннего треугольника, углы которого равны между собой, и равны 60° ⇒ есть такая формула площади треугольника:
- где a, b — стороны, alfa — угол между ними.
Т.к. наш треугольник равносторонний ⇒ a = b, a alfa = 60°, то подставив имеющиеся значения получим:
Рассмотрим фигуру BCB'C' - это квадрат образованный гранями a
⇒ диагональ квадрата вычисляется по формуле:
⇒
Рассмотрим Δ AOC - это прямоугольный треугольник.
В нем:
- это гипотенуза;
- один из катетов.
По Теореме Пифагора:
Т.к. наш октаэдр правильный ⇒ AO = OA'
⇒ высота октаэдра:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Как найти угол треугольника???
. ∠ALB и ∠ALC — смежные, тогда:
∠ALB + ∠ALC = 180°.
Таким образом:
∠ALB + 121° = 180°;
∠ALB = 180° - 121°;
∠ALB = 59°.
2. Рассмотрим △ABL:
∠LAB + ∠ABL (он же ∠ABC) + ∠ALB = 180° (по теореме о сумме улов треугольника).
Таким образом:
∠LAB + 101° + 59° = 180°;
∠LAB = 180° - 160°;
∠LAB = 20°.
3. Так как AL — биссектриса, то:
∠LAB = ∠LAC.
Таким образом:
∠LAC = 20°.
4. Рассмотрим △ALC:
∠LAC + ∠ALC + ∠ACL = 180° (по теореме о сумме улов треугольника)/
Таким образом:
20° + 121° + ∠ACL = 180°;
∠ACL = 180° - 141°;
∠ACL = 39°.
∠ACL = ∠ACB = 39°.
ответ: ∠ACB = 39°.