Чьи интересы представлял Джон Локк​

1668 год — Локка избирают членом Королевского общества, а в 1669 году — членом его Совета. Главными областями интересов Локка были естествознание, медицина, политика, экономика, педагогика, отношение государства к церкви, проблема веротерпимости и свобода совести.

Чтобы выполнялось условие <BED=2<АСВ, построим на вершине С угол ВСF, равный двум углам С треугольника АВС.
Проводя прямые параллельно прямой СF, мы видим, что если треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то условие задачи не может быть выполнено, поскольку прямая ЕD будет параллельна стороне ВС треугольника при любом положении точки Е на стороне ВС и точка D будет лежать на продолжении стороны АВ, а не на стороне, как дано в условии.
Значит <A должен быть больше <C.
Но в любом случае по теореме о неравенстве треугольника в треугольнике АЕС АС+ЕС>AE. Остается доказать, что AD ≤ AE.
Рассмотрим остроугольный треугольник АВС.
Продолжим прямую ЕD до пересечения с прямой СА в точке Р.
Угол А треугольника острый, значит угол  РАD - тупой, а угол АDЕ - еще тупее... (как внешний угол, равный сумме двух внутренних, не смежных с ним. В треугольнике АDЕ тупым может быть только один угол и он - больший. Против большего угла лежит большая сторона.
Значит АЕ>AD и АС+ЕС>AD, что и требовалось доказать.

P.S. Можно отметить, что при <A=90° решение будет таким же, так как
<ADE>90°, а если <A>90°, то возможен случай, когда AD>AE.

BM=32/3
BO=25/2
AB=BC

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
BM= 2BH/3 <=> BH= 3BM/2 = 3*32/2*3 =16

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является биссектрисой и высотой.
S= AC*BH/2 =8AC

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - центр описанной окружности. BO - радиус описанной окружности.
BO= AB*BC*AC/4S <=>
AB^2= BO*4S/AC = BO*4*8AC/AC =32BO <=>
AB= √(32*25/2) =20

AH= √(AB^2 -BH^2) = √(20^2 -16^2) =12

AC= 2AH = 2*12 =24

S= 8AC = 8*24 =192