Обґрунтуйте і дайте пояснення до питання: "Що не можуть мати три різні площини: рівно одну спільну точку; не менш ніж дві спільні точки; більше, ніж чотири спільні точки, рівно три спільні точки."​

Подробно.

Площадь основания a^2; диагональ основания a*корень(2). Это - основание треугольника, который - диагональное сечение. Треугольник этот равнобедренный (боковые стороны - ребра пирамиды). Высота этого треугольника, проведенная к основанию - это высота пирамиды. Обозначим ее Н.

Получаем а^2 = Н*a*корень(2)/2; получается, что Н тоже равно a*корень(2).

Теперь надо найти апофемы боковых граней. 

Выберем какую-то сторону основания и проведем в боковой грани, её содержащей, апофему. Проекция этой апофемы перпендикулярна этой стороне, потому что лежит в плоскости, которая перпендикулярна этой стороне - а именно, плоскости, в которой лежат апофема и высота пирамиды (каждая из этих прямых перпендикулярна этой стороне). Следовательно, апофема является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, образованной высотой пирамиды и отрезком, выходящим из центра квадрата в основании и препендикулярным стороне. Такой отрезок, очевидно, равен а/2. Легко сосчитать, что апофема m равна

m = a*корень(2 + 1/4) = a*корень(9/4) = а*3/2. 

Площадь боковой грани составит m*a/2 = a^2*3/4, всего боковых граней 4.

ответ. Боковая поверхность равна 3*a^2

ответ:  60*, 120*, 120* 60*.

Объяснение:

Сумма углов в четырехугольнике равна (n-2)*180=(4-2)*180*=2*180*=360*.

Обозначим трапецию через ABCD, где AB=BC=СD (по условию).

∠BAC=∠BCA, т.к. треугольник ABC - равнобедренный.

∠CAD=∠ACB, как накрест лежащие при BC║AD и секущей CD.

Обозначим  ∠BAC=∠BCA=CAD через х.  Тогда ∠ADC=2x, так как АС является биссектрисой угла BAD.

Cосотавим уравнение:

2х+2х+90*+х+90*+х=360*.

6х=360*-180*;

6х=180*;

х=30*;

Тогда ∠BAD=2*30*=60*;

∠ABC=90*+30*=120*;

∠BCD=∠ABC=120*;

∠CDA=∠BAD=60*.

Проверим:

60*+120*+120*+60*=360*.