1. Равноудалённая от концов отрезка точка (2 Б.) Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляровсторон тупого угла находится на расстоянии 23, 1 см от вершины угла В. Определирасстояние точки D от вершин АиС.DA =DC =​

Объяснение:

13) ΔАВС прямоугольный, значит ∠А+∠С=90°, пусть ∠А = Х, тогда ∠В=3Х. ⇒ Х+3Х=90 ⇒ 4Х=90 ⇒ Х=22,5°(∠А), тогда 22,5•3=67,5°(∠В)

16) т.к АВ=BD, тоΔABD равнобедренный, значит ∠D=∠BAD=68°.

по чертежу АС биссектриса, значит ∠САD=68:2=34°

∠AСB внешний угол ΔСАD, значит ∠САD+∠D=∠AСB

34°+68°=102°(∠AСB)

18) Проведем АЕ. Получим ΔАЕС. ∠АКЕ=∠ВКD=125°(вертикальные),

значит ∠КАЕ+∠КЕА=180-125=55(сумма углов Δ=180), тогда

в ΔАСЕ  ∠САЕ+∠СЕА= 55+20+30=105°,

тогда ∠АСЕ= 180-105=75°

19) продлим АВ до СЕ

при AD||CE и секущей АЕ ∠DAB=∠CEB=39° как накрест лежащие.

∠АВС внешний для ΔСВЕ, значит ∠АВС= ∠CEB+∠ВСЕ= 39+33=72°

AC=18 см

Объяснение:

1) Треугольник ABC - равнобедренный ⇒ ∠A=∠C (из свойств равнобедренного треугольника), сумма всех углов треугольника равна 180° (∠A+∠B+∠C=180°) ⇒  ∠A=∠C=(180°-∠B):2=(180°-120°):2=60°:2=30°.

2) Рассмотрим треугольник ADC:

Треугольник ADC - прямоугольный, т.к. AD-высота.

AD и DC - катеты; AC - гипотенуза.

Катет лежащий против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы (из свойств прямоугольного треугольника) ⇒ катет AD равен половине гипотенузы AC ⇒ AC=2*AD ⇒ AC=2*9 см = 18 см

ответ: AC=18 см