Сумму квадратов чисел 5 и 3

5² + 3² = 25 + 9 = 34 - сумма квадратов.

5²+3²=25+9=34 сумма в квадрате.

В задании, очевидно, надо понимать фразу так: расстояние от  СТОРОНЫ основания до противолежащей боковой грани равно 5 корень из 3.

Проведём осевое сечение пирамиды перпендикулярно стороне основания. Получим равнобедренный треугольник, углы α при основании которого равны двугранным углам пирамиды, а высота Н равна высоте пирамиды.

Основание этого треугольника равно стороне основания пирамиды.

Находим синус угла при основании треугольника:

sin α = 5√3/10 = √3/2. Значит, α = 60°.

Отсюда находим высоту пирамиды Н = 5*tg 60° = 5√3.

Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*10²*5√3 = 500√3/3 куб.ед.

Р(0; -44)

Объяснение:

1) Представим  координаты точки K как (х₁; у₁), точки М как (х₂; у₂), точки P как (х₃; у₃)

Найдём разницу соответствующих координат точек М и К:

Δх = (х₂ - х₁) = 4-6 = -2

Δу = (у₂ - у₁) = -8 - 10 = -18

Эти величины показывают нам как изменяется координата точки на отрезке, в зависимости от удаления т.М от т. K.

Так как известно, что т. М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от т. Р, то коэффициент соотношения длин  .

Тогда и изменение (дельта) координат от т.М до т.Р будет больше в 2 раза. Значит для вычисления координат т. Р можно записать выражения: