Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам.найдите площадь тапеции.

диагональ делит тупой угол пополам. 

так как основания трапеции параллельны, угол между диагональю и большим основанием равен половине тупого угла, как накрестлежащий.

поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании.

отсюда боковая сторона равна 17 см.

опустив из тупого угла высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник с катетами

1)=высота и

2)=(17-9)=8 от основания.

гипотенуза в нем равна основанию и равна 17 см. 

находим высоту по теореме пифагора:

h=√(17²- 8²)=15 см

площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований

s=15(9+17): 2=195 см² 

Угол hao - пуст будет x,  то угол o=90-x, так как угол aho=90гр - по условию. угол acb = 90гр, так как опирается на полуокружность ab в тр-ке abc угол c прямой, угол a=2x, тогда угол b=90-2x угол ocb=90-2x, так как co=ob(радиусы) тр-к ach= тр-куaoh, по 2 углам и стороне, тогда угол c=углу o= 90-x зная, что угол acb = 90, составим уравнение 90-х+90-2х=90 -3х=-90 х=30 следователно, угол ocb= 90-2*30=30                                                   и угол aco=90-30=60 получается 30: 60 = 1: 2, значит прямая oc делит угол acb в отношение 1: 2

            д                   с                   о а                     е                       в дс=ае и   дсiiае (основания трапеции парал., точка е принадледит ав), то   и  сеiiад.   адсе-параллелограмм, а у него диагонали точкой пересечения делятся пополам. значит ао=ос и до=ое или доказываем равенство тр-в аое и дос по стороне ае=дс и прилежащим к ним углам (внутренние накрест лежащие).