В выпуклом четырехугольнике ABCD: а) углы BAC = ACD, треугольники BAC = CDA; б) AB||CD, углы A = C. Докажите, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом

Объяснение:

у=4х-7

Точка А имеет координаты (8,2;25,8), где абсцисса х=8,2.

ордината у=25,8.

Подставим значение х и у в график, и проверим уравнивается правая и левая часть.

25,8=4*8,2-7

25,8=32,8-7

25,8=25,8

Точка А(8,2;25,8) принадлежит графику у=4х-7

2)

т.В(-71;-290)

х=-71

у=-290

у=4х-7, подставляем значение х и у.

-290=4(-71)-7

-290=-284-7

-290≠291

Правая и левая часть не уравнялись, значит т.В(-71;-290) не принадлежит этому графику.

3) т.С(35;-133)

х=35

у=-133

у=4х-7, подставляем значение х и у.

-133=4*35-7

-133=140-7

-133≠133

т.С не принадлежит графику у=4х-7.

4) т.D(-46;-191)

x=-46

у=-191

у=4х-7

-191=4(-46)-7

-191=-184-7

-191=-191

т.D(-46;-191) принадлежит этому графику.

Бог в

Две окружности ,вписанные в угол ,касаются друг друга внешним образом .Центральный угол в 120° большей окружности  , составленный из радиусов проведенных в точки касания ,стягивает дугу  15 см. Найти длину малой окружности.

Объяснение:

Пусть ОА=ОМ=R , CM=CK=r .  По формуле длины дуги      ,

 ⇒ R=  см.  По свойству отрезков касательных ∠АОР=60° .

Пусть СН⊥ОА , тогда ∠НСО=30°.

В ΔНСО по свойству угла 30° :    ОС=2*ОН ,   но   ОС=R+r , ОН=R-r  ,

тогда R+r=2(R-r)   →   r= *R  →  r= (см) .

Длина окружности С=2πr , тогда С=2π* =15 (см) .