ABCD параллелограмының диагональдары О нүктесінде қиылысады. ОА — OB = -(OC – OD ) болатынын дәлелдеңдер.​

1) На рис.1 поменяем местами названия вершие В и D.

    Из тр-ка  АСD- прям.: LCAD = 35 град., тогда LACD = 55 град.,

    т.к. сумма острых углов  в прям. тр-ке равна 90 град.

2)Построим диагональ ВD, тогда диагонали пересекутся и точкой пересечения поделятся пополам, для определённости назовём точку пересечения О, тогда СО=DО и тр-к  СОD- равноб. 

3) Из тр-ка СОD- равноб.: LСОD= 180- 2*55=70 град.

4) S пар-ма = d1*d2*sin  LСОD =4*4* sin 70 =16*0, 94=15,04(см^2).

 

 ответ: приближённо 15,04 кв.см. 

 

Видимо речь о построении циркулем и линейкой.

если есть прямая (BD) и точка (А) вне её, то построить симметричную ей точку можно так. Берем на прямой какую-то точку (в нашем случае можно выбрать точку В) и проводим окружность, радиуса АВ. Измеряем расстояние от А до точки пересечения окружности с прямой BD, пусть эта точка М, и рисуем окружность с таким радиусом и центром в точке М. Вторая точка пересечения таких окружностей будет симметрична А относительно BD.

Само собой, так можно поступить и с каждой вершиной треугольника, а потом полученные точки соединить.

Я нигде не использовал, что BD медиана... но симметричный треугольник построил... даже и не знаю, решение это, или нет : на самом деле - это просто общий метод построения симметричных точек.