решить Найдите cos a если sin=1/4 и 0°=< a =< 90°=< - меньше или равно ​​

Ромб ABCD, его высота ВМ=8, диагонали перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Пусть сторона ромба равна а, половины диагоналей равны Х и Y.
Площадь ромба - произведение стороны на высоту, высота=8.Тогда Sр=8а.
Площадь треугольника DОС, образованного половинами диагоналей и стороной, равна 1/4 площади ромба, то есть 2а.
Тогда имеем: Х+Y+а=10 (периметр треугольника DОС) или
X+Y=10-a. В треугольнике DOC: X²+Y²=a² (по Пифагору). Sdoc=8а/4=2а.
Но Sdoc = (1/2)Х*Y, отсюда Х*Y=4а.
Итак, имеем:
 (1) X+Y=10-a
 (2) X²+Y²=a²
 (3) X*Y=4a.
Возведем (1) в квадрат, тогда (X+Y)²=(10-a)² или Х²+2ХY+Y²=100-20a+a².
Вставим сюда (2) и (3):  а²+8а=100-20a+a² или 28а=100, отсюда а=25/7.
Тогда периметр ромба равен 4*25/7=100/7 = 14и2/7.

Вычислим радиус круга сечения.Для этого рассмотрим треугольник у которого две вершины лежат на диаметре,а третья вершина лежит в точке пересечения сечения  с шаром. Угол, лежащий против диаметра шара, равен 90*.Опустим высоту на диаметр. Один отрезок диаметра равен 3/2R, а другой отрезок равен 1/2R. Высота , опущенная на диаметр, является радиусом сечения, обозначим через r. r является средним геометрическим отрезков диаметра, которая является гипотенузой этого треугольника.
(3/2)R/r=r/(1/2)R, r²=R²·(3/2)·(1/2)=R²·3/4, Sсечения=πr²=πR²·3/4
Площадь большого круга равна Sб.круга=πR².

 Sсечения/Sб.круга=(πR²·3/4)/πR²=3/4.
ответ: Площадь сечения составляет 3/4 площади большого круга