1. Какие геометрические фигуры считаются основными? Что они идеализируют? 2. Назовите несколько плоских и пространственных фигур 3. Какой раздел геометрии называется планиметрией? 4. Сколько прямых можно провести через: одну точку? две точки? 5. Сколько кривых можно провести через две точки? 6. Через две данные точки проведены две различные линии. Могут ли они обе быть прямыми? Почему? 7. Можно ли провести прямую через 2 точки, одна из которых находится на полу, а другая - на потолке? 8. Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые? 9. Сколько прямых можно провести через три точки? 10. Сколько точек пересечения могут иметь три различные прямые, лежащие в одной плоскости? 11. На прямой отмечены 3 точки; 4 точки ; 5 точек; n точек. Сколько получилось отрезков в каждом случае?

авсd - параллелограмм.

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

пусть о - точка пересечения ас и вd.

тогда о - середина ас и середина вd.

найдем координаты середины диагонали ас:

х₀  = (3 + 1)/2 = 2;

у₀  = (- 4 + 2)/2 = - 1;

z₀  = (7 + (- 3))/2 = 2.

эти же координаты имеет середина диагонали вd.

найдем координаты d(х; у; z):

(- 5 + х)/2 = 2                   (3 + у)/2 = - 1                     (- 2 + z)/2 = 2

- 5 + х = 2  · 2                   3 + у = - 1  · 2                       - 2 + z = 2  · 2 

- 5 + х = 4                         3 + у = - 2                           - 2 + z = 4

х = 4 + 5                           у = - 2 - 3                               z = 4 + 2

х = 9                                 у = - 5                                   z = 6

жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации.   zhestskaya figura   соединив дощечки с гвоздей в четырехугольник, можно изменять градусную меру углов     четырехугольника, не меняя длины его сторон.   можно менять величины углов у пятиугольников, шестиугольников и многоугольников с большим количеством сторон.   с треугольником так поступить не удастся.   treugolnik zhestskaya figura   стороны треугольника определяют его углы однозначно.   треугольник не подвержен деформации.   поэтому треугольник — жесткая фигура.   из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой.   это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций.   мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.

2.жёсткостью треугольника пользуются в строительстве, при конструировании механизмов, различных приспособлений.