Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 18°. ответ дайте в градусах.

Объяснение:

Найдем площадь основания призмы

Sосн = (Sп.п - Sбок) : 2 = (80 - 64) : 2 = 16 : 2 = 8 дм².

И так основанием правильной призмы является квадрат, площадь которого равна 8 дм². Значит, сторона основания призмы будет равна а ≈ 2,8 дм

Так как боковая поверхность состоит из четырех равных граней, то находим площадь одной грани:

Sгр = Sбок : 4 = 64 : 4 = 16 дм².

Гранью прямой призмы является прямоугольник со сторонами, равными стороне основания и высоте.

Sгр=а * h

16= 2,8*h

h= 16: 2,8

h ≈ 5,7 дм

Т. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД ромба АВСД.
т.к. АБСД - ромб, то по свойству ромба: диагонали ромба являются биссектрисами его улов. Значит, угол ВАО=угол ДАО=(угол ВАД)/2
Следовательно, угол ВАО=56/2=28 градусов.

Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов.
Противолежащие угла равны.
56+56=112 градусов - сумма углов ВАД и ВСД
360-112=248 градусов - сумма углов АВС и АДС
248/2=124=угол АВС
Угол АВО=124/2=62 градуса (т.к. ВД - биссектриса)

ответ: угол ВАО=28 градусов; угол АВО=62 градуса