BD сәулесі – ABC бұрышының ішкі сәулесі. BX сәулесі – ABD бұрышының биссектрисасы,  BY сәулесі – DBC бұрышының биссектрисасы. ∠XBY = ∠MNK. Егер ∠ABC = 135°, онда MNK бұрышын тап. ∠MNK = ?​

Відповідь:

12

Пояснення:

По часовой стрелке с нижней левой вершини пронумеруем вершини 1, 2,3,4,5

Рассмотрим прямоугольник 6×4 клетки, в которий вписан наш многоугольник

S□=6×4=24

Рассмотрим △234, его основание от 2 до 4 вершини = 6 клеток, а висота =2клеткт → S△=1/2×6×2=6

Найдем площадь и бокових △, клеточки за пределами нашего многоугольника. Слева, между вершинами 1 , 2 и стороной прямоугольника S△=1/2×2×4=4

Справа, между вершинами 4 и 5 и стороной прямоугольника S△=1/2×1×4=2

Тогда площадь многоугольника:

S☆=24-6-4-2=12

1 .сумма смежных углов равна 180 градусов. если один из углов обозначить через х то другой х+40.  х +х+40 = 180

2х +40 = 180  

2х = 180 - 40  

2х = 140   х=70

итак  первый угол 70 градусов а  другой  70*2 = 140

2. меньший угол обозначим через х  тогда  другой 8х.

х+ 8х = 180

9х= 180 х=20

Итак меньший угол 20 градусов, а больший 20*8=160 градусов

3.Сумма всех углов, образованных  при пересечении двух прямых равна 360 градусов, значит четвёртый угол равен 360-250 = 110 градусов. Вертикальный с этим углом тоже равен 110 градусов, а ещё два угла , (они равны между собой потому, что вертикальные) равны по (250-110) : 2 =70 градусов