Периметр прямокутника ABCD дорівнює 36 см. Знайдіть суму довжин діагоналей чотирикутника , вершинами якого є середини сторін прямокутника ABCD

Периметр прямоугольника ABCD равняется 36 см. Найдите сумму длин диагоналей четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника ABCD

Объяснение:  Очевидно диагонали  полученного четырехугольника (в данном случае →ромб) равны сторонам  прямоугольника .

2(AB +BC) = 36 см ⇔ AB +BC = 18  см ⇔ d₁ +d₂ = 18 см .

* * * В общем  случае :  Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма .  Теорема (Вариньона) * * *

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о биссектрисе и свойствах треугольника.

Биссектрисой угла называется линия, которая делит этот угол на равные углы. В данной задаче нам дано, что луч PK - биссектриса угла MPB.

Для начала, обратим внимание на то, что у нас имеется треугольник MPB, в котором известен угол FPM, равный 110 градусов.

Мы хотим найти величину угла KPB. Зная, что луч PK является биссектрисой угла MPB, мы можем использовать свойства биссектрисы и равенства углов.

Так как луч PK является биссектрисой, то угол KPF, который смежен с углом FPM, будет равен углу KPM.

Теперь мы можем составить уравнение:

KPF + KPM = FPM

Так как KPF и FPM являются смежными углами, они в сумме дают нам 180 градусов:

KPF + FPM = 180 градусов

Теперь мы можем подставить известное значение FPM в эту формулу:

KPF + 110 градусов = 180 градусов

Для того чтобы найти величину угла KPF, нужно вычесть 110 градусов из 180 градусов:

KPF = 180 градусов - 110 градусов
KPF = 70 градусов

Теперь у нас есть величина угла KPF, который равен углу KPM. Чтобы найти величину угла KPB, нужно поделить его на 2, так как луч PK также является биссектрисой угла MPB:

KPB = KPM / 2
KPB = 70 градусов / 2
KPB = 35 градусов

Таким образом, величина угла KPB равна 35 градусов.

Надеюсь, это решение будет понятно школьнику. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о пифагоровой теореме и свойствах прямоугольных треугольников.

Пусть длины сторон прямоугольного параллелепипеда обозначены как AB, AD и AC. Мы знаем, что AB = 2 см, AD = 6 см и площадь основания ABCD равна 6 см².

Так как площадь прямоугольника ABCD равна 6 см², то длины его сторон должны удовлетворять условию:

AB * BC = 6 см².

Подставим известные значения:
2 см * BC = 6 см².

Решаем полученное уравнение:
BC = 6 см² / 2 см = 3 см.

Теперь нам необходимо найти длину диагонали параллелепипеда ABCDA, обозначим ее как AC`.

Из свойств прямоугольных треугольников, мы знаем, что AC'² = AB² + BC².

Подставляем значения:
AC'² = (2 см)² + (3 см)².

AC'² = 4 см² + 9 см² = 13 см².

Таким образом, длина диагонали AC' равна квадратному корню из 13 см².

AC' = √13 см.

Округляем ответ до двух десятичных знаков:
AC' ≈ 3.61 см.

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда ABCDA примерно равна 3.61 см.