На рисунке 5.8 четырехугольник ABCD - параллелограмм, AE =СF. Докажите, что точки А, Е, С, F являются вершинами па-раллелограмма.​

На  рисунке 5.8 четырехугольник ABCD - параллелограмм, AE =

СF. Докажите, что точки А, Е, С, F являются вершинами параллелограмма.​

Объяснение:

Другими словами необходимо доказать, что  АЕСF - параллелограмм .

Т.к.  ABCD - параллелограмм, то АЕ║FC. И  по условию  АЕ=FC.

Тогда по признаку параллелограмма "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АЕСF - параллелограмм .

Угол САМ=58°

Угол АМС=58°

Угол АСМ=64°

Угол ВМК=58°

Угол МВК=64°

Угол МКВ=58°

Объяснение:

В связи с тем, что сторона АС равна стороне СМ мы понимаем, что треугольник АСМ равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольников равна 180°

В данном треугольнике углы при основании это угол САМ и угол АМС. Если САМ равен 58°, следовательно и угол АМС будет равен 58°

Углом при вершине в данном треуголнике является угол АСМ, он равен разности суммы углов и суммы двух других сторон, мы получаем:

180-(58+58)=64°

Перемещаемся на треугольник ВМК . Здесь, угол ВМК равен углу АМС , так как они вертикальные.

Отсюда мы получаем , что треугольники АМС и ВМК конгруэнтны.

Следовательно, угол МВК равен углу АСМ(64°), а угол МКВ равен углу САМ(58°).

1. S= 1\2*(высота*основание). 1\2*(6*12)=72\2=56см в кубе.

2.Гипотенуза по теореме Пифагора=10, S=1\2*(катет*катет2)=48\2=24см в кубе.

3.Найдем катет по теореме Пифагора одного из треугольников (BCO). =5. P=5(катет)*4(кол-во сторон)=20см. S= сначала одного треугольника. 1\2*(4*3)(по половине диагоналей)=12:2=6см в кубе. 6*4(количество треугольников в ромбе)=24см в кубе.

4.Так как острый угол трапеции - 45 град, треугольник СНК - равнобедренный. По теореме Пифагора найдем катеты

2х²=(3√2)²

2х²=18

х²=9

х=3

Тогда основания трапеции: ВС=3    АК=2*3=6    Высота СН=3

Можем вычислить площадь трапеции

S=(3+6)*3/2

S=13.5см в кубе.

ух, есть!