Периметр паралелограма дорівнює 36 см. знайдіть його сторони, якщо вони відносяться як 2:4.​

P= 2(a+b)

Нехай х см - одна частина довжини. Тоді сума бічних сторін (2b) = (2x) см, сума основ (2a) = 4x см. Їх сума - (2x + 4x) см, або 36 см.

Маємо рівняння:

2х + 4х = 36;

6х = 36;

х = 6;

Отже, 6 - одна частина довжини.

Тоді

1) b = (2×6) : 2 = 6 (см)

2) a = (4×6) : 2 = 12 (см)

Відповідь. 12 см; 6см; 12 см; 6см.

Объяснение:

Противоположные стороны параллелограмма равны.

2+4=6 - частей сумма двух сторон параллелограмма;

36:2=18 см - длина двух сторон;

18:6=3 см - длина одной части;

3*2=6 см - длина одной стороны;

3*4=12 см - длина другой стороны.

Если известна только гипотенуза, можно найти лишь интервал в котором будет расположен размер высоты.
В этом легко наглядно добиться, если нарисовать окружность и принять диаметр в ней за гипотенузу. Любой треугольник в этой окружности с имеющейся гипотенузой и катетами, проведёнными к любой точке окружности будет прямоугольным, так ка вписанный угол опирается на дугу в 180°.
Очевидно, что высоты эти тр-ков будут разными, но наибольшая высота будет равна радиусу окружности, то есть половине гипотенузы. h=√((c/2)·(c/2))=√(c²/4)=c/2.

1) AC=AB⇒медиана AM по совместительству является высотой. 

2) Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Используя AM:BF=8:5 и указанное свойство, а также в целях уменьшения числа дробей в решении, положим ОМ=8t; OF=5t; AO=16t; BO=10t.

3) Как известно, все три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольника, поэтому вместо использования ΔAOF можно использовать ΔBOM (кто этот факт не знает, может рассуждать, например так: у этих Δ есть равные углы (как вертикальные), а прилежащие к ним стороны таковы, что BF=2OF, а AO=2OM, поэтому формула для площади "половина произведения сторон на синус угла между ними" даст одинаковый ответ.

4) ΔBOM лучше тем, что он прямоугольный. По теореме Пифагора выражаем BM: BM²=BO²-OM²; BM=6t (на самом деле я не применял теорему Пифагора, а просто заметил, что этот Δ подобен египетскому).

5) Площадь ΔBOM=24=8t·6t/2 (половина произведения катетов), поэтому t²=1; t=1; BF=15t=15

ответ: BF=15