Плоскость α пересекает стороны OC и OD треугольника COD в точках A и B соответственно, и делит эти стороны пополам. Известно, что AO = 5, BO = 4 и CD = 6. Определи площадь треугольника COD.

ответ: 24

Объяснение:

Этот треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора 6^2+8^2=10^2. По формуле найдём площадь прямоугольного треугольника 6×8/2=24

Вторая сторона - 11 см

Объяснение:

Если это равнобедренный треугольник, значит две стороны (два катета) равны. То есть это могут быть либо катеты 5 и 5 см и гипотенуза 11 см, катеты 11 и 11 см и гипотенуза 5 см.

Если сложить катеты со сторонами 5 см, то:  5 + 5 = 10, их сумма будет меньше гипотенузы. По определению, гипотенуза не может быть равна или больше суммы двух катетов.

Поэтому единственное решение: Два катета равны 11 см и 11 см, гипотенуза - 5 см.

Проверяем: 11 + 11 = 22 см,

Гипотенуза 5см < 11см + 11см, значит решение верное.

9√3 ед²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°,  КР⊥РТ;  КТ=4√3. Найти S(КМРТ).

Расcмотрим ΔКРТ - прямоугольный;  ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=2√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;

∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=√3.

Найдем РН по теореме Пифагора:

РН²=РТ²-ТН²=12-3=9;  РН=3.

Найдем МР.  ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР;  ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=2√3.

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (2√3+4√3)/2 * 3=(3√3)*3=9√3 ед²