1) Даны векторы a=5t+3j и d=2t-4j. Найдите координаты вектора c=5a-2d и его длину 2) Даны точки А(11;2) Б(-3;10) С(14;-2 Определите координаты точки Д так, чтобы выполнялось равенство АС(вектор)=ВД(вектор)

1) a=5t+3j и d=2t-4j

c=5a-2d

с=(25;15)-(4;-8)=(21;23)

длина вектора с равна √(21²+23²)=√(441+529)=√970≈31.14

2) D(x; у)

АВ(-3-11; 10-2)

CD(х-14;у+2)

х-14=-14⇒х=0

у+2=8⇒у=6

D(0;6)

1) a=5t+3j и d=2t-4j

c=5a-2d

с=(25;15)-(4;-8)=(21;23)

длина вектора с равна √(21²+23²)=√(441+529)=√970≈31.14

2) D(x; у)

АВ(-3-11; 10-2)

CD(х-14;у+2)

х-14=-14⇒х=0

у+2=8⇒у=6

D(0;6)

Объяснение:

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов

 

Объяснение:

1)

Дано

Правильная пирамида

Основание квадрат

а=6 ед. сторона квадрата

b=5 ед. ребро пирамиды

Sпол.=?

Решение

Sпол.=Sосн.+4Sгр.

Основание квадрат

Sосн.=а²=6²=36 см² площадь квадрата

Sгр=k*a/2 где k- апофема

k=√(b²-(a/2)²), где b- ребро пирамиды, а -сторона квадрата

k=√(25-3²)=√(25-9)=√16=4 апофема.

Sгр.=4*6/2=12 площадь грани.

Sпол.=36+4*12=36+48=84 ед²

ответ: 84

2)

Дано

Пирамида

Основание квадрат

k=10 апофема

h=8 высота.

V=?

Решение.

V=1/3*Sосн.*h

Апофема гипотенуза, высота катет, найдем второй катет.

По теореме Пифагора найдем половину стороны квадрата.

а/2=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 половина стороны квадрата.

а=а/2*2=6*2=12 сторона квадрата.

Sосн=а²=12²=144

V=1/3*144*8=384

ответ:384ед.³ объем

3)

Дано

Пирамида

Основание квадрат.

b=5 ребро пирамиды

a=6 сторона квадрата.

Sбок=?

Решение.

Найдем апофему, ребро гипотенуза, а половина стороны квадрата катет, найдем второй катет.

k=√(b²-(a/2)²)=√(25-9)=√16=4 апофема.

Sгр.=k*a/2=4*3=12 площадь грани.

Sбок.=4*Sгр.=4*12=48

ответ:48 ед² площадь боковой поверхности пирамиды.

4)

Дано

Пирамида

Основание квадрат.

k=15 апофема

h=12 высота

а=?

Решение.

Апофема, высота и половина стороны квадрата, образуют прямоугольный треугольник, где апофема является гипотенузой данного треугольника.

По теореме Пифагора найдем половину стороны квадрата.

а/2=√(k²-h²)=√(15²-12²)=√(225-144)=√81=9. половина стороны квадрата.

а=а/2*2=9*2=18

ответ: сторона квадрата равная 18 ед.