Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м , а площадь основания 5 м .найдите высоту цилиндра.

х -высота цилиндра

у - радиус основания

2ух=10      ⇒х²=25/у²

πу²=5          ⇒у²=5/π, решаем систему

х²=5π    ⇒х=√5π

Стороны прямоугольника х и у. тогда:   ху=20 - это площадь прям-ка  2х"+2у"=208 - это сумма квадратов сторон прям-ка( всего сторон 4, и они попарно равны)  составляем систему и решаем ее. для этого :   1). умножим ур-е ху=20 на 2 , а второе ур-е разделим на 2, и сложим, получим:   х"+2ху+у"=20*2+208: 2  (х+у)"=144  х+у=12 ( отрицательный результат невозможен, т.к. х,у - стороны)  2). решаем получившуюся новую систему ур-й  ху=20  х+у=12  по т. виета х=2, у=10 (или наоборот, что для неважно)  ответ: стороны прямоугольника 2 и 10

Дано: авсд - ромб угол а = 30 градусов  вм и вк - перпендикуляры вм = 5 см найти :   р = авсд = ? решение : у нас образовался прямоугольный треугольник - вам угол а = 30 градусов угол м = 90 градусов ( т. к. проведен перпендикуляр вм ) отсюда следует, что угол в = 60 градусов   (так как   сумма углов треугольника равна 180 градусов 180 - 120 = 60 градусов ) ,  а вм = 5 см ( по условию) вм   катет, лежащий против угла 30 градусов ( мы знаем теорему , что угол лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы ) а гипотенузой является сторона ав значит она равна 10 см ( 5см + 5см = 10 см) теперь мы находи р = ромба = ? р = авсд = 10 см * 4 ( стороны ) = 40 см ( так как все стороны ромба равны мы умножаем на четыре) , отсюда следует что р = авсд = 40 см.