Telenkovav
?>

Доказать что АЕ=ДЕ, BF=CF=BD​

Геометрия

Ответы

Voronina747

∠АВD=60°

∠BDC=120°

Объяснение:

Дано: прямые AB ║ CD;

секущая BD.

ВК - биссектриса ∠АВD; DK - биссектриса ∠BDC;

BD=2KD.

Найти: ∠АВD; ∠BDC.

1. ∠АВD +∠BDC=180° - внутренние односторонние при AB ║ CD и сек. BD.

2. ∠1=∠2 (ВК - биссектриса)

∠3=∠4 (DK - биссектриса)

⇒∠1+∠2+∠3+∠4=180°

или ∠2+∠3=90°

3. Рассмотрим ΔKBD

∠2+∠3=90° (п.2)

⇒∠BKD=180°-(∠2+∠3)=90° (сумма углов Δ)

⇒ ΔKBD - прямоугольный.

4.BD=2KD (условие)

То есть катет вдвое меньше гипотенузы.

⇒ KD лежит против ∠2=30°.

Тогда ∠3=90°-∠2=60° (сумма острых углов прямоугольного Δ)

5. ∠АВD=30°·2=60° (ВК - биссектриса)

∠BDC=60°·2=120° (DK - биссектриса)


Параллельные прямые AB и CD пересечены прямой BD . Биссектрисы углов ABD и BDC пересекаются в точке
myhauz

52 см.

Объяснение

1. Углы трапеции равны, следовательно, трапеция - равнобедренная → AB = CD, BM = CN и AM = DN

2. Вспомним свойство трапеции: В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон.

В трапецию вписана окружность, следовательно, сумма длин оснований AD и BC равна сумме длин боковых сторон AB и CN.

AD + BC = AB + CD

AB = AM + MB = 9 + 4 = 13 см

CD = DN + CN = 9 + 4 = 13 см

отсюда AD + BC = 13 + 13 = 26 см

3. Периметр трапеции - сумма длин её сторон.

P = AD + BC + AB + CD = (AD + BC) + AB + CD = 26 + 13 + 13 = 52 см


на рис 123 абсд трапеция точка о центр вписаной окружности угл а =углу д ам=9 см сn=4см найдите пери

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Доказать что АЕ=ДЕ, BF=CF=BD​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

kirill81
vsnimschikov391
egoryandiana3727283
vasilevich-F
vladislavk-market2
sbraginets
natalia-bokareva
annasolod
СергейНиколаевич
Геометрия 8 класс, сдать до 13 мск.
eremenkou
amarantmetall
printdecor
palosik7621
kirillprotopopov1
Bondarev_Ayupova795