Я хочу палкать геометрия пистаь мало(((

В задании надо было указать, каким методом дать решение.
Один из них - определение длин сторон и по теореме косинусов определение углов треугольника, а по ним определяется вид треугольника. Обозначим вершины треугольника вместо M, N, K точками А, В и С.
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 7.211102551 
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 11.3137085
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 12.16552506
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = 0.4104
A = 1.1479 радиан  = 65.772 градусов
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0.1961
B = 1.3734 радиан  = 78.69 градусов
cos C= (АC²+ВС²-АD²)/(2*АС*ВС) = 0.8137  
C = 0.6202 радиан  = 35.538 градусов.
Отсюда видно, что треугольник остроугольный.

Сумма углов треугольника 180°. =>

В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°

Сравним  стороны данных треугольников, начиная с меньшей. 

АВ=4, МК=8 

АС=6, МN=12

BC=7, KN=14

Отношение длин  сторон  этих треугольников 1:2. 

Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Против  сходственных сторон лежат равные углы. 

Угол М заключён между МK и МN, т.е. между сторонами, пропорциональными АВ и АС меньшего треугольника и лежит против КN. => 

угол М=углу А=80°

Угол К лежит против МN и заключен между КМ и КN, эти стороны пропорциональны ВА и ВС соответственно. 

Угол К=углу В=60° 

Угол N=углу С=40°