класс Стороны четырехугольника относятся как 2 : 4 : 5 :7, а периметр равен 108 см. Найдите стороны этого это четырехугольника.​

12, 24, 30, 42

Объяснение:

Обозначим каждую сторону за переменную Х.

2х : 4х : 5х : 7х

периметр находится, как сумма всех сторон. значит,

2х + 4х + 5х + 7х = 108

18х = 108

х = 6 - 1 часть

подставим 6 под переменную х и найдем стороны. получим:

2*6 = 12

4*6 = 24

5*6 = 30

7*6 = 42

проверка:

12 + 24+ 30+ 42 = 108 (верно)

                                                   Золотое сечение

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

Доверяя глазу больше, чем другим органам чувств, человек в первую очередь учился различать окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Эту мысль разделяли и разделяют многие выдающиеся современные ученые, доказывая в своих исследованиях, что истинная красота всегда функциональна. В их числе и авиаконструкторы. И архитекторы, и антропологи, и многие другие.

Есть формула длины хорды: L=2*R*Sin(α/2), где α - центральный угол, а R - радиус окружности. В нашем случае это радиус описанной вокруг треугольника АВС окружности. Угол САN - вписанный угол и равен 45°, (так как <CAN=<BAC - <BAM = 75°-30°=45°), значит центральный угол CON равен 90°, а его половина равна 45°. Найдем радиус: R=AC/(2*Sin45°) = √2/2*(√2/2) = 1.
Зная радиус окружности, найдем величину половины центрального угла АОВ, а, следовательно, величину вписанного угла АСВ . Он равен arcsin(α/2)=AB/(2*R) = √3/2. То есть угол АСВ равен = 60°. Но угол ВСN равен 30°, как вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ВАN. Значит угол АСN = <ACB+<BCN = 60°+30°=90°.
Итак, угол АСN прямой, значит АN - диаметр и равен 2*R = 2.
ответ: длина АN = 2.