Побудуйте трикутник за стороною та висотами, одну з яких проведено до даної сторони.

Если из каждой вершины треугольника провести по одному внешнему углу,то Сумма этих внешних углов будет равна 360 градусов

Прибавим градусные меры двух пар углов

194+321=515 градусов,т к у треугольника 3 угла,а в сумму 515 входят 4 угла,то мы можем вычислить один из углов

515-360=155 градусов

И два остальных тоже

<2=321-155=166

<3=194-155=39

Проверка

155+166+39=360 градусов

Внутренние углы равны

<1=180-155=25 градусов

<2=180-166=14 градусов

<3=180-39=141 градус

Проверка

25+14+141=180 градусов

Объяснение:

1.

а) По теореме пифагора — сумма квадратных катетов равна квадрату гипотенузы.

Если нам известна гипотенуза, и один из катетов, то формула такова: a^2+b^2 = c^2 => b^2 = c^2-a^2:

б) Гипотенуза равна 27 см, а один из катетов — 12см.

12^2см+b^2см = 27^2см

b^2 = 27^2-12^2

b^2 = 585

b = Корень из 585 — 24.186см.

2. Чтобы найти гипотенузу, опять используем теорему Пифагора: a^2+b^2 = c^2.

А тангенсы я не имею понятия, что такое.

б) 15^2+17^2 = c^2

225+289 = c^2

544 = c^2

c = Корень из 544 => c = 23.32см

Зная катеты, мы можем найти углы, лежащие против этих катетов, это как я помню - теорема косинусов: cos (α) =b^2+c^2−a^2/ 2bc (в картинке нагладнее представлено)

<α = 41^o

<β = 48.576^o