Один угол ромба в 40 градус больше другого. Найдите углы ромба.

ответ: 70 и 110 градусов

Х+40+х=180

2х=180-40

2х=140

х=140:2

х=70

Х+40=70+40=110

на сторонах bc и cd параллелограмма abcd отметили соответственно точки F и E так , что BF:FC= 0,5 , DE: EC=0,75.Прямые FD и AE пересекаются в точке M.Найдите отношение FM:MD

Объяснение:

BF:FC= 1/2 , DE: EC=3/4.

Пусть ВС=а, DC=в. Тогда FC= a

1) ΔFMY ≈ΔDMA по двум вертикальным углам  и накрест лежащем при ВС║AD, AY-секущая : ∠FMY=DMA , ∠FYM=∠DAM.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны   или   .

2) ΔCEY ≈ΔDEA по двум   вертикальным углам   и накрест лежащем :при ВС║AD, AY-секущая : ∠СEY=DEA , ∠CYE=∠EAD.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны  или CY=

3)      =

Параллельный перенос переводит точку А(x;y;z)  в точку  A₁(x₁;y₁;z₁), по формулам

х₁=х+а

у₁=у+b

z₁=z+c

Найтем числа а, b, с.

5=-3+a⇒a=8

-1=1+b⇒b=-2

4=2+c⇒c=2

Теперь . оставляя таким же перенос, т.е. оставляем числа а, b, с, еще раз пользуемся этой формулой переноса, уже с известными а, b, с, а также координатами х;у;z но уже для новой точки, и по известным координатам этой точки и а, b, с, находим координаты точки, к которую переходит точка М.

х₂=х+а=-1+8=7

у₂=у+b=0-2=-2

z₂=z+c=4+2=6

Значит, искомая точка ( 7;-2;6)