на сторонах PK и MH параллелограмма MPKH взяты точки A и B соответственно , MP=PB=AK , угол MPB =60°. найдите углы параллелограмма и сравните отрезки BM и побыстрее​

Объяснение:

Так как МР=РВ по условию, то ∆МРВ – равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов равна 180°.

Тогда угол PMB=угол РВМ=(180°–МРВ)÷2=(180°–60°)÷2=60°.

Получим что все углы ∆МРВ равны 60°, тогда ∆МРВ – равносторонний.

Тогда МВ=МР.

Углы при одной стороне параллелограмма в сумме равны 180°.

Значит угол МРК=180°–угол РМВ=180°–60°=120°

Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно угол РКН=угол РМН=60°; угол МНК=угол МРК=120°.

МР=АК по условию

МР=КН так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов равна 180°.

Следовательно: угол КАН=угол КНА=(180°–угол АКН)÷2=(180°–60°)÷2=60°.

Получим что все углы ∆АКН равны 60°, тогда ∆АКН – равносторонний. Исходя из этого АН=АК

МВ=МР=АК=АН => МВ=АН.

ответ: 1) 60°; 120; 2) равны.

ответ: V=a³•sin²α•tgβ/6

Объяснение - очень подробно:

 Формула объема пирамиды V=S•h/3, где S – площадь основания пирамиды, h - её высота.

 Стороны ромба равны. По условию боковые грани наклонены к плоскости основания под углом β.

  Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом,  то в основание пирамиды можно вписать окружность, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности.

 Центр окружности, вписанной в ромб – точка пересечения его диагоналей, а расстояние от него до сторон равно радиусу вписанной окружности.  

 Высота пирамиды, радиус вписанной окружности и высота боковой грани образуют прямоугольный треугольник, при этом высота боковой грани и радиус вписанной окружности образуют линейный угол между основанием и боковой гранью, т.к. по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярны стороне ромба (ребру двугранного угла) в одной точке.

 Диаметр окружности, вписанной в ромб,  перпендикулярен его сторонам, параллелен высоте ромба и  равен  ей. На рисунке приложения АК = высота ромба. АК=АD•sinα=a•sinα ⇒ HO=r=a•sinα•1/2. Из прямоугольного ∆ МОН высота пирамиды МО=ОН•tgβ=(a•sinα•1/2)tgβ

S(ABCD)=AD•CD•sinα=a²•sinα

V=a²•sinα•(a•sinα•1/2)tgβ/3=a³•sin²α•tgβ/6

1)

а)пусть x.y - координаты середины отрезка

(x1;y1) - координаты точки а, (x2;y2) координаты точки в

подставляешь данные координаты и получаешь 

x=(x1+x2)/2=3

y=(y1+y2)/2=3

б)ав{4-2:7+1}, {2;8}. следовательно длина ав равна

квадратный корень из(4+64)=квадратный корень из 68=2 корня из 17

с) y=kx+b

   для точки а

-1=2k+b

для точки в

7=4k+b

решаем систему из этих двух уравнений

к=4, b=-9

уравнение прямой ав(y=4x-9)

 

2)  так как сд - это диаметр и он равен двум радиусом, то надо найти середину дм

координаты центра окружности равны: (o:o)

радиус окружности равен 5

уравнение окружности:x^2+y^2=25

 

3)если авсд ромб, то все стороны у него должны быть равны:ав= корень из 4+16=корень из 20

аналогично находятся все другие стороны (вс,сд,ад), они будут равны, следовательно это ромб

 

4)координаты  середины ав:(3;3)

расстояние между ав=2 корня из 26

аналогично, как и в 1

k=5.b=-12

следовательно уравнение прямой(y=5x-12)

 

5)координаты центра(0;0)

радиус равен 5

уравнение окружности: x^2+y^2=25

 

6)так как это прямоугольник, то ав=дс, вс=ад, ас=вд

по формуле нахождения длины трезка по его координатам: 

ав=дс=3 корня из 2

вс=ад=2 корня из 2

ас=вд=корень из 26, следовательно это прямоугольник

 

если что-то непонятно, то пиши в лс)