В треугольнике BCD с координатами B (2;5) C(-3;1) D(7;3) BA медиана А) найдите угол между векторами BA и BDБ) найдите длинну вектора BA​

7 см

Правильное условие:

В остроугольном треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам BC и AC пересекаются в точке M. Известно, что MC = 14 см, ∠AВМ = 30°. Найдите расстояние от точки M до стороны AB. ответ дайте в сантиметрах.

Объяснение:

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника  пересекаются в одной точке — центре описанной окружности.

Значит МА=МВ=МС=R = 14 см.

Тогда ΔАМВ - равнобедренный с основанием АВ  и ∠МАВ=∠МВА=30°.

Расстоянием от т.М до стороны АВ есть высота равнобедренного  ΔАМВ.

Построим высоту МК. Получили прямоугольный ΔВМК с прямым ∠МКВ и гипотенузой МВ.

Катет МК = sin∠MВK * MВ.

Т.к. ∠МВК = ∠АВМ = 30°   и МА = 14 см, то

МК = sin 30° * 14 = 7 (см)

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон:
p=50a+50a/2=50a
S = a+b/2 * h, где а и b - основания;
Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно
S = 25a*24
Вернемся к формуле:
25a*24/50a=12
600a=600, значит а=1
Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см)
ответ: 25 см.