Конспект параграфа треугольники​

Виды треугольников по сторонам:равносторонние равнобедренные разносторонние

Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.  

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.  

Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

ΔМКР: <М=52°, <К=56°, <Р=72°.
Получается, что окружность с центром О вписана в ΔАВС и описана около ΔМКР.
Значит углы ΔМКР - вписанные углы. Т.к. вписанный угол опирается на дугу и равен половине угловой величины этой дуги, то <М=1/2∪КР, дуга КР=2<M=2*52=104°
<К=1/2∪МР, дуга МР=2<К=2*56=112°
<Р=1/2∪МК, дуга МК=2<Р=2*72=144°
Углы ΔАВС - это углы между касательными к окружности, равные половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами:
<A=(∪MKP-∪MP)/2=(∪MK+∪KP-∪MP)/2=(144+104-112)/2=68°
<В=(∪КРМ-∪MК)/2=(∪КР+∪МP-∪MК)/2=(104+112-144)/2=36°
<С=(∪РМК-∪КР)/2=(∪МР+∪МК-∪КР)/2=(112+144-104)/2=76°

Площадь квадрата равна 8. Значит его сторона равна корню квадратному из 8. Значит и диаметр окружности вписанной в больший квадрат тож равен корню квадратному из восьми, а радиус этой окружности - корень из 8 пополам. Радиус меньшей окружности по условию в два раза меньше, т.е. равен корень из 8 деленный на 4. Соответственно диаметр меньшей окружности равен 2м радиусам т.е. 2 умножить на корень из 8 деленный на 4 , что равно корню квадратному из восьми деленному на 2. А т.к. меньшая окружность вписана в квадрат, ее диаметр равен стороне этого квадрата. Его площадь равна произведению его сторон: корень из 8 деленный на 2 умножить на корень из 8 деленный на 2, итого получится 2. ответ 2. решается в уме за пару минут и без рисунка)