3. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC у которого AB = 18 см, угол А: углу B = 1:10. Найдите площадьтреугольника АВС​

81см²

Объяснение:

площадь треугольника равна половине произведения двух на синус угла между ними

ABC - прямоугольный треугольник, угол С прямой. ABCD - фигура вращения (см. рис.)
Напротив катета в 3 см лежит угол в 180-90-30 = 60 градусов. Напротив второго катета лежит угол в 30 градусов. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол (теорема). Значит, меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Это катет BC.
Фигура, полученная вращением данного треугольника - конус. Радиус основания - катет AC = 3 см. Высота конуса - катет BC.
По определению тангенса 
Объём конуса


P.S. Можно подставить значение "пи" 3,14 и получить численный ответ.

1) S=h•a

∆ АВD равнобедренный. Высота ВН - его медиана. 

АН=DH=12

Высота по т.Пифагора 

ВН=√(АВ²-АН²)=√(225-144)=9

S=9•24=216 см²

2) Для определения площади параллелограмма можно применить формулы:

а) Умножения высоты и стороны:  S=h•a

б) Формулу Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) для половины параллелограмма и последующего умножения на 2.

в) Формулу умножения сторон и синуса угла между ними: S=a•b•sinα=a•b•sinβ

--

Что касается формулы умножения диагоналей, то правильной будет Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:

S=0,5•D•d•sinα=0,5•D•d•sinβ