Дан параллелограмм abcd, в котором ab=4 см, ad=6 см, ∠a=60°. сосчитай диагональ параллелограмма bd

по теореме косинусов запишем сторону вd=ab^2+ad^2-2ab*ad*cos60=16+36-48*0,5=28

2. куб с ребром а=1 вписан в шар, => диагональ куба d = диаметру шара d. теорема о  квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда (куб - прямоугольный параллелепипеда все ребра ,которого равны а) d²=a²+a²+a², d²=3a². d²=3*1=3. d=√3 r\d/2. r=√3/2 v=(4/3)πr³ v=(4/3)π*(√3/2)³ v=√3/2 1. прямоугольный треугольник: катет а=8 - расстояние от центра шара до секущей плоскости катет b=6 - радиус сечения гипотенуза   - радиус шара  r по теореме пифагора: r²=a²+b² r²=8²+6², r²=100, r=10 v=(4/3)πr³ v=4000π/3

1. угол асl = углу lcb (т.к. cl   - биссектриса) 2. см = 1/2 ав   (в соответствии с теоремой меридиана = 1/2 гипотенузы) 1/2 ав = ам=мв (т.к. см - меридиана и делит гипотенузу пополам) отсюда см = мв сответственно - смв это равнобедренный треугольник и у него углы у основания равны поэтому угол мсв = углу мвс 3. угол в (он же угол мвс=углу мсв) можно выразить в треугольник авс  как 180 - (90- угол а) = 90 - угол а в треугольнике асн угол асн можно выразить в треугольнике асн как 180 - (90 - угол а) = 90 - угол а следовательно угол асн = углу мсв 4. угол асl (асн + нсl)  = углу lсв (lсм + мсв) при равенстве  угол асн = углу мсв получается равенство, изначально стоящее в в качестве доказывания hcl = lcm