126. Постройте прямоугольник: 1) по стороне и диагонали;2) по диагонали и углу между диагоналями. решите пажэ мне очень лень​

Задача 1

Решение(согласно моему рисунку)

1) Проведем высоту ВН.

2) Рассмотрим четырехугольник АВНД

Он будет параллелограммом, т.к. АВ || СД (как основания), а АД || ВН (т.к. высоты к одной стороне)

Тогда, т.к. АВНД - параллелограмм, АВ=ДН=6 см., АД=ВН (по св-ву параллелограмма)

3) Рассмотрим прямоугольный треугольника ВНС

НС=10 - 6=4 см.

Угол С=60° (по условию)

Тогда угол НВС=90° - 60°=30°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза ВС=8 см. (это и будет большая боковая сторона)

ВС²=ВН² + НС² (теорема Пифагора)

ВН²=64 - 16

ВН²=48

ВН=4√3

4) ВН=АД=4√3, тогда АД=4√3 (это и будет меньшая боковая сторона)

ответ: АД=4√3 см., ВС=8 см.

 

Площадь полной поверхности конуса = сумма площади боковой поверхности и площади основания конуса. 

Примем радиус основания равным r.

Тогда площадь основания πr²

Формула площади боковой поверхности конуса πrL. ⇒

Sбок=20πr

По условию πr²+πrL=400⇒⇒

3,14r²+60,28r-400=0

Решив квадратное уравнение, получим r1=5,16, r2 - отрицательный и не подходит. 

 r=5,16 см

Площадь боковой поверхности  πrL=S=π•5,16•20=103,2π - площадь  меньшего сектора круга радиусом 20 см

Площадь сектора АОВ=πR²α :360° , где R=L=20 см, α- угол развертки конуса.

 π•400•α :360°=103,2π, откуда α=92,88°° = или  ≈ 92°53'.