В выпуклос четырёхугольнике ABCD, известно, что угол ADC=60, AB=BC=AD, угол BCA= 55, найдите ABD

Объяснение:

Дано: ΔLMK - равнобедренный.

МК - основание.

LS - высота

Доказать: ΔLSM = ΔLSK, используя 2 и 3 признаки равенства треугольников.

Доказательство:

1) 2 признак равенства треугольников:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники называются равными.

Рассмотрим ΔLSM и ΔLSK - прямоугольные (LS - высота)

⇒ ∠LSM = ∠LSK = 90°

В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой.

⇒ ∠MLS = ∠SLK

LS - общая

⇒ ΔLSM = ΔLSK (по 2 признаку)

2) 3 признак равенства треугольников:

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются равными.

Рассмотрим ΔLSM и ΔLSK - прямоугольные (LS - высота)

В равнобедренном треугольнике высота является медианой.

⇒ MS = SK

ML = LK (ΔLMK - равнобедренный)

LS - общая

⇒ ΔLSM = ΔLSK (по 3 признаку)

Малюнок у файлах.

Объяснение:

1. Перш за усе, малюємо лінію (червона), може бути якого захочеш розміру.

2. На ній встановлюемо точку А

3. У точку А ставимо циркуль, та робимо коло (фіолетовий), якого хочеш розміру, але не більш лініі з п.1

4. Там, де коло перетинає червону лінію з п.1, точка Б, туди ставимо циркуль.

5. Ставимо циркуль так, щоб гостра ніжка була у точці Б, а олівець у А, малюемо друге коло (синє).

6. У третій точці перетину, між синім та фіолетовим колом, ставимо третю точку В.

7. З'єднуємо три точки

А - Б, вже з'єднані,

А - В, малюємо лінію (помаранчева)

В - Б, малюємо ще одну лінію (помаранчева).

Трикутник з рівними сторонами побудован.  

Усi стороны - рiвнi радiуси АВ = АС и ВС = АС