Проектная работа «Эскиз книжного стеллажа нестандартной формы» Условие: использовать не менее 5 различных геометрических фигур. Принять одну клетку тетрадного листа за 10 см. Примеры стеллажей ответить на вопросы: 1. Перечислить геометрические фигуры, которые вы использовали в эскизе стеллажа. 2. Найти высоту изделия (расстояние от нижней до верхней точки) 3. Вычислить площадь полезной поверхности. 4. Найти длину материала (досок) необходимого для изготовления стеллажа. 5. Сколько надо купить досок, если длина одной доски 3 метра. ВСЁ ЧТО ЕСТЬ
Ответы
ABCD-четырехугольник , положим что K,M,L,N - это середины сторон AD,AB,BC,CD соответственно, тогда KM средняя линия треугольника ADB, ML средняя линия треугольника AC так же и с остальными. По условию MN=KL , а так как средние лишний равны половине стороне которой параллельны, стало быть четырёхугольник KLMN - прямоугольник.
1)
Если требуется найти синус угла между диагоналями четырехугольника, то так как средние линии взаимно перпендикулярны и параллельны диагоналям, то угол между ними равен 90 гр , откуда sin90=1
2)
Если требуется найти синус угла между отрезками, то выразив
KL=√(BD^2+AC^2)/2 KO=√(BD^2+AC^2)/4
Из теоремы синусов, в треугольнике KON, если x угол между отрезками, то
(AC)/sinx =√(BD^2+AC^2)/(2cos(x/2))
откуда sin(x/2)=(AC^2/(2*√(BD^2+AC^2)))=y тогда cos(x/2)=√(1-y^2) значит
sin(x)=2*√(y^2-y^4) = AC^2*√(4AC^2+4BD^2-AC^4)/(2*(AC^2+BD^2))
1)
Если требуется найти синус угла между диагоналями четырехугольника, то так как средние линии взаимно перпендикулярны и параллельны диагоналям, то угол между ними равен 90 гр , откуда sin90=1
2)
Если требуется найти синус угла между отрезками, то выразив
KL=√(BD^2+AC^2)/2 KO=√(BD^2+AC^2)/4
Из теоремы синусов, в треугольнике KON, если x угол между отрезками, то
(AC)/sinx =√(BD^2+AC^2)/(2cos(x/2))
откуда sin(x/2)=(AC^2/(2*√(BD^2+AC^2)))=y тогда cos(x/2)=√(1-y^2) значит
sin(x)=2*√(y^2-y^4) = AC^2*√(4AC^2+4BD^2-AC^4)/(2*(AC^2+BD^2))
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1)
Если требуется найти синус угла между диагоналями четырехугольника, то так как средние линии взаимно перпендикулярны и параллельны диагоналям, то угол между ними равен 90 гр , откуда sin90=1
2)
Если требуется найти синус угла между отрезками, то выразив
KL=√(BD^2+AC^2)/2 KO=√(BD^2+AC^2)/4
Из теоремы синусов, в треугольнике KON, если x угол между отрезками, то
(AC)/sinx =√(BD^2+AC^2)/(2cos(x/2))
откуда sin(x/2)=(AC^2/(2*√(BD^2+AC^2)))=y тогда cos(x/2)=√(1-y^2) значит
sin(x)=2*√(y^2-y^4) = AC^2*√(4AC^2+4BD^2-AC^4)/(2*(AC^2+BD^2))