•Чему равен угол, если смежный с ним равен 119? 119 17 71 61 Установите соответствие между градусными мерами так, чтобы они составили пары смежных углов а) 33 б) 158 в) 168 22 147 12 22 147 12 •Укажите, чему равны вертикальные углы, если один из углов, полученных при пересечении двух прямых, равен 171 (выберите пары верных ответов) 171 и 171 9 и 9 19 и 171 Укажите, существуют ли такие пары смежных углов. ( в ответе отмечаем только "да" или "нет" да нет существует не существует 71 и 129 61 и 119 132 и 47 149 и 31 71 и 129 61 и 119 132 и 47 149 и 31 •один из вертикальных углов, полученных при пересечении двух прямых, равен 36. Найдите градусные меры всех остальных углов ( выбираем несколько верных ответов). 36 144 134 164 •Один из вертикальных углов равен 39°. Чему равен второй угол? ∠КОВ и ∠ВОС смежные. ∠КОВ в 5 раз больше ∠ВОС. Чему равен ∠КОВ? 150 30 130 50 Градусные меры смежных углов пропорциональны числам 2 и 7. Вычислите градусную меру большего угла. 140 90 20

1)61

2)

а)147

б)22

в)12

3)171 и 171

4)Нет

да

нет

да

нет

да

нет

да

5)36

6)39

7)150

8)140

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Катет можно найти по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы отнять квадрат другого катета (a^2=c^2-b^2). Гипотенузу же наоборот квадрат катета + квадрат другого катета (c^2=a^2+b^2). Надо иметь в виду что и катет, и гипотенуза тоже будут в квадрате. Также катет с гипотенузой можно с тригонометрических соотношений. sina(альфа)=b/c (b противолежащий катет у нас будет, a прилежащий). cosa(альфа)=a/c. tga(альфа)=b/a=sina/cosa. ctga(альфа)=a/b=cosa/sina.

Признаки прямоугольника: "1. Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник. 2.Если в параллелограмме один угол прямой, то это прямоугольник".
Значит сначала надо доказать, что четырехугольник АВСD параллелограмм.
Второй признак параллелограмма: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом".
Найдем координаты векторов АВ, ВС, СD и АD. Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{4;0}, BC{0;-2}, CD{-4;0} и AD{0;-2}
Теперь найдем модули этих векторов. Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²).
В нашем случае |AB|=√16=4, |BC|=√4=2, |СD|=√16=4 и |AD|=|BC|=√4=2.
Итак, мы видим, что АВ=CD=4, ВС=AD=2. То есть противоположные стороны попарно равны и четырехугольник АВСD параллелограмм.
Найдем длины диагоналей. Сначала найдем координаты векторов АС и ВD:
АС(4;-2) и BD(-4;-2). Затем их модули: |AC|=√(16+4)=√20, |BD|=√(16+4)=√20.
Мы видим, что диагонали параллелограмма ABCD равны, следовательно это прямоугольник.