Нехай дано прямокутник ABCD, BD — діагональ, DC = 10 см, ∠BDC = 60°.
Р-мо BDC:
∠BCD = 90° — як кут прямокутника, отже ΔBDC — прямий, ∠BDC = 60° — за умовою, тоді ∠DBC за теоремою про суму кутів трикутника буде дорівнювати:
∠DBC = 180°−90°−60° = 30°.
По властивості катета, який лежить напроти кута 30°, гіпотенуза трикутника буде рівна:
BD = 2*DC = 2*10 = 20 (cm)
Знайдемо інший катет за т. Піфагора:
Підставимо значення у формулу площі прямокутника:
Відповідь: Площа прямокутника рівна 100√3 см² або приблизно 173,2 см².
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найти высоту у параллелограмма если стороны равны 5 и 10 см , я угол 30 градусам
найдём площадь параллелограмма s=a*b*sinα=5*10*sin30=25
с другой стороны площадь параллелограмма выражается через произведение стороны и высоты, к которой эта высота проведена, т е. искомая по условию .
s=a*h
h=s/a=25/10=2.5
если высота проведена к другой стороне, то её вычислим аналогично
h=s/a=25/5=5
ответ 5 см и 2,5 см